Feldvariablen

Feldvariablen sind orts- und gegebenenfalls zeitabhängige Größen, die an jedem Punkt eines Raumes (oder der Raumzeit) definiert sind. Sie treten als Skalarfelder (z. B. Temperatur), Vektorfelder (z. B. Geschwindigkeitsfeld einer Strömung) oder Tensorfelder (z. B. Spannungstensor in der Kontinuumsmechanik) auf. Feldvariablen beschreiben Verteilungen physikalischer Eigenschaften und dienen als Grundgrößen in vielen Bereichen der Natur- und Ingenieurwissenschaften.

In der Physik spielen Feldvariablen eine zentrale Rolle in Feldertheorien wie der Elektrodynamik, der Thermodynamik, der Elastizitätstheorie und der Quantenfeldtheorie. Sie unterliegen häufig Differentialgleichungen (z. B. Laplace-, Poisson- oder Maxwell-Gleichungen) und werden durch Anfangs- und Randbedingungen ergänzt. Wichtige Eigenschaften sind ihre Transformationseigenschaften unter Koordinatenwechsel: Skalare bleiben invariant, Vektoren und Tensoren folgen bestimmten Transformationsgesetzen.

In der numerischen Modellierung werden Feldvariablen diskretisiert (z. B. Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Methoden), wobei Werte an Knoten, Zellen oder Basisfunktionen als Freiheitsgrade fungieren. Messungen liefern oft nur diskrete oder gemittelte Informationen, weshalb Inferenz- und Interpolationsverfahren angewendet werden. Anwendungen finden sich in Meteorologie, Strömungsmechanik, Materialwissenschaft, Elektrotechnik und Computergrafik. Begriffe wie Feldstärke, Feldlinien und Flussdichte sind gebräuchliche Beschreibungen unterschiedlicher Aspekte von Feldvariablen.