Fasorweergave

Fasorweergave is een methode om sinusvormige signalen te representeren als fasoren, oftewel complexe getallen, zodat de analyse van lineaire wisselstroomcircuits bij een vaste frequentie eenvoudiger wordt. Een signaal zoals v(t) = V_m cos(ωt + φ) wordt doorgaans voorgesteld door een fasor Ṽ = V_rms ∠φ (of V_m ∠φ, afhankelijk van de gekozen conventie). De tijdafhankelijke signalen kunnen terug worden berekend met v(t) = Re{Ṽ e^{jωt}} of v(t) = |Ṽ| cos(ωt + arg(Ṽ)).

Impedanties en vergelijking: in fasorweergave worden impedanties complex; bijvoorbeeld Z_R = R, Z_L = jωL en Z_C = 1/(jωC) = -j/(ωC). In een lineair circuit geldt Ĩ = Ṽ / Z_tot, waarbij de wetten van Kirchhoff in de fasordomeinen gelden en optellen van impedanties plaatsvindt. Een veelgebruikt hulpmiddel is het fasordiagram, waar magnituden en fasen visueel worden weergegeven.

Toepassingsgebied en beperkingen: fasorweergave is geschikt voor koeverbanden met stabiele sinusvormige signalen en enkelvoudige frequentie (steady-state). Bij meerdere frequenties of transiënten wordt meestal gebruikgemaakt van Fourier-analyse, Laplace-transformatie of tijdsdomeinmethoden. Fasoranalyse levert snelle berekeningen van amplitudes, fasen en vermogens en vereenvoudigt de studie van resonantie en impedanties.

Voordelen en voorbeeld: het omzettingsprincipe transformeert differentiaalvergelijkingen naar algebraïsche vergelijkingen, wat oplossingen vereenvoudigt. Bijvoorbeeld, voor een bron Ṽ en een seriezustand Z_tot geldt Ĩ = Ṽ / Z_tot. Fasorweergave biedt zo’n efficiënte route voor AC-kracht- en impedantieanalyse in onderwijssituaties en praktische ontwerpwerkzaamheden.