Fasoranalyse

Fasoranalyse, oft als Phasorenanalyse bezeichnet, ist ein Verfahren der Elektrotechnik und Signalverarbeitung zur Analyse von Wechselgrößen mittels Phasoren — komplexe Zahlen, die Amplitude und Phasenlage eines sinusförmigen Signals codieren. Im sinusförmigen Betriebszustand werden zeitabhängige Signale v(t) = Vm cos(ωt + φ) in die Phasordomäne überführt, etwa als V = Vm∠φ oder V = Vm e^{jφ}. Widerstände, Induktivitäten und Kapazitäten erhalten Impedanzen Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC). Kirchhoffsche Gesetze werden als algebraische Gleichungen im Frequenzbereich verwendet, um Ströme und Spannungen zu berechnen. Die Ergebnisse lassen sich zurück in die Zeitdomain überführen: v(t) = Re{V e^{jωt}}.

Anwendungen umfassen die Analyse von Wechselstromnetzwerken, Filterdesign, Hochfrequenztechnik und Signalverarbeitung; sie erleichtert die Lösung linearer Bauteilnetze und ermöglicht Einsatz von Superposition und einfachen Gleichungen statt Differenzialgleichungen.

Einschränkungen: Die Phasorenanalyse gilt primär für lineare, zeitinvariante Systeme im sinusförmigen Arbeitszustand. Transienten, Mehrfrequenzsignale oder nichtlineare Effekte erfordern zeitabhängige Methoden, Laplace- oder Fourier-Analysen.

Begriffliche Verwandte sind Phasor, komplexe Impedanz, s-Domäne, Laplace-Transformation. Historisch entwickelte sie sich mit dem Aufkommen der Wechselstromtechnik und bleibt eine grundlegende Methode in der Netzberechnung.