Fasorrepresentatie

Fasorrepresentatie is een methode om sinusoïdale variërende grootheden te beschrijven met behulp van complexe getallen, waardoor de analyse van wisselstroom- en signaalprocessen eenvoudiger wordt. In wisselstroom- en signaaltoepassingen beschrijven fasors de amplitude en fase van een sinusoid terwijl de tijdafhankelijke factor e^{jωt} buiten beschouwing blijft in de analyse.

Een tijdafhankelijke sinusoid v(t) = V_m cos(ωt + φ) kan worden vervangen door de fasor Ṽ = (V_m/√2) e^{jφ} (of V_rms ∠φ). De relatie tussen tijd- en fasorweergave volgt uit Euler's formule: cos(ωt+φ) = Re{ e^{jωt} e^{jφ} }. In de fasoranalyse blijft ω constant en wordt de signalen als complexe getallen behandeld, waarbij de conversie tussen amplitude- en fase-informatie centraal staat.

In de fasor-/împendancedomein worden lineaire tijdinvariante systemen met sinusvormige inputs gemodelleerd via impedanties. Ohm's wet in de fasorwereld luidt Ṽ = Ĩ Z, met Z_R = R, Z_L = jωL en Z_C = 1/(jωC). Reeks- en parallelle combinaties worden verrekend door optellingen van impedanties. Vermogensanalyse kan plaatsvinden met het complex vermogen S̃ of via de mappen van magnitudes en fasen. Fasorrepresentatie wordt breed toegepast in AC-circuitanalyse, elektrische netwerken, en RF/signaalverwerking, waar het de berekening van spanningen, stromen en vermogens vereenvoudigt.

Beperkingen: de methode geldt vooral voor lineaire, tijdinvariante systemen met een vaste sinusfrequentie en voor stilstaande sinusvormige signalen. Transiënten en niet-sinusvormige signalen vereisen tijdsdomeinanalyse of Fourier-decompositie. Fasorrepresentatie biedt geen directe tijdsafhankelijke weergeving zonder de herintroductie van de factor e^{jωt}.

---