FEInversionsanalyse

FEInversionsanalyse, auch bekannt als finite-element inverse analysis, bezeichnet ein Verfahren zur Bestimmung unbekannter Parameter eines physikalischen Systems durch Abgleich von Finite-Elemente-Modellrechnungen mit gemessenen Daten. Typische Zielgrößen sind Materialeigenschaften (etwa Elastizitätsmodul, Dämpfung), Randbedingungen, äußere Lasten oder Geometrieveränderungen. Das Verfahren löst damit ein inverses Problem: Aus Beobachtungen von Verschiebungen, Spannungen, Temperaturen oder anderen Felddaten werden Parameterwerte abgeleitet, die das Forward-Modell möglichst gut reproduzieren.

Vorgehen und Methodik: Zunächst wird ein geeignetes FE-Modell aufgebaut und festgelegt, welche Parameter identifiziert werden sollen. Eine Zielfunktion misst die Abweichung zwischen Simulation und Messung, und durch Optimierung werden Parameterwerte angepasst. Aufgrund typischer Instabilität und Nichtlinearität kommen Regularisierung, Zusatzinformationen oder multiple Messreihen zum Einsatz, um eine sinnvolle Lösung zu stabilisieren. Sensitivitäts- oder Adjoint-Methoden erhöhen die Effizienz beim Computing der Parameterabhängigkeiten; bayesianische Ansätze ermöglichen zudem eine Quantifizierung von Unsicherheiten in den identifizierten Parametern.

Anwendungen: FEInversionsanalyse wird in der Bauwerksdiagnose, im Maschinenbau und in der Luft- und Raumfahrt genutzt, um Materialeigenschaften oder Schaden zu charakterisieren. In der Biomechanik dient sie der Bestimmung Gewebeeigenschaften, in der Geophysik der Abschätzung subsurface-Eigenschaften. Weitere Einsatzgebiete finden sich in der Fertigungsüberwachung und im Prozessingenieurwesen.

Herausforderungen: Inverse Probleme sind oft ill-posed, nicht eindeutig und empfindlich gegenüber Messrauschen oder Modellfehlern. Hohe Rechenkosten und Modelle mit multiplen Lösungen stellen weitere Hürden dar; hierfür helfen robuste Regularisierung, sorgfältige Experimentdesigns und mehrstufige Validierung.