Eingabezentrierung

Eingabezentrierung, auch Zero-Centering genannt, ist eine Vorverarbeitung in Statistik und maschinellem Lernen, bei der die Eingabedaten so transformiert werden, dass ihr Mittelwert pro Merkmal (der Spalte) null ist. Dabei wird für jedes Merkmal j der Mittelwert μ_j über alle Beispiele berechnet und jeder Wert X_ij um μ_j reduziert: X'_ij = X_ij − μ_j. Ziel ist es, Offset-Bias zu entfernen und die Daten in eine zentrale Lage zu bringen, was mathematische und numerische Vorteile haben kann.

Typischerweise erfolgt die Zentrierung spaltenweise (feature-wise), das heißt über die Merkmalsdimension hinweg. Die berechneten Mittelwerte μ_j werden während des Trainings einmal ermittelt und anschließend dieselben μ_j auf die Test- oder Validierungsdaten angewendet, um Konsistenz zu wahren. In einigen Anwendungen wird auch eine zeilenweise Zentrierung (das Demeaning jeder Stichprobe über alle Merkmale hinweg) verwendet, hierbei wird der Mittelwert jeder Zeile subtrahiert; dies ist jedoch seltener als die spaltenweise Zentrierung.

Zweck und Auswirkungen: Durch die Zentrierung werden Offsets entfernt, was die numerische Stabilität verbessert, das Training beschleunigen kann und die Eigenschaften von Kovarianz- bzw. Korrelationsstrukturen klärt. Sie ist in vielen Algorithmen wichtig, insbesondere bei der Hauptkomponentenanalyse (PCA), linearen Modellen ohne expliziten Achsenabschnitt sowie bei gradientenbasierten Optimierungsverfahren. In der Praxis wird Eingabezentrierung oft mit Skalierung kombiniert (Standardisierung), um neben Nullmittelwert auch eine einheitliche Varianz zu erreichen.

Belege und Einschränkungen: Bei kategorialen oder stark spärlichen Merkmalen kann Zentrierung ungünstig oder unmöglich sein, da sie Einträge verändert, die sparsamen Strukturen zerstören. Bei schrittweisen Validierungen oder Zeitreihen ist darauf zu achten, Mittelwerte nur aus dem Training abzuleiten.