Achsenabschnitt

Achsenabschnitt bezeichnet in der Geometrie den Schnittpunkt eines Graphen mit einer Koordinatenachse. Üblicherweise unterscheidet man den x-Achsenabschnitt und den y-Achsenabschnitt. Jeder Achsenabschnitt ist ein Punkt der Abbildung, an dem der Graph die entsprechende Achse schneidet.

Der x-Achsenabschnitt ist der Punkt(e), bei dem y gleich null ist. Für eine Gerade ax+by+c=0 ergibt sich der x-Achsenabschnitt zu (-c/a, 0), sofern a ≠ 0. Eine Funktion y=f(x) besitzt x-Achsenabschnitte, soweit es Lösungen der Gleichung f(x)=0 gibt; je nach Grad der Funktion können mehrere Achsenabschnitte existieren.

Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt(e), bei dem x gleich null ist. Für die Gerade ax+by+c=0 liegt der y-Achsenabschnitt bei (0, -c/b), sofern b ≠ 0. Allgemein ist der y-Achsenabschnitt der Punkt (0, f(0)) für eine Funktion y=f(x). Bei vertikalen Geraden x=k gibt es keinen endlichen y-Achsenabschnitt (außer im Fall k=0, dann handelt es sich um die y-Achse). Horizontalen Geraden y=c schneidet die y-Achse bei (0,c); sie trifft die x-Achse nur, wenn c=0 (dann ist es die x-Achse).

Intercept-Formen und Anwendungen: Eine Geradengleichung in der Form x/a + y/b = 1 hat die x- und y-Achsenabschnitte bei (a,0) bzw. (0,b). Achsenabschnitte erleichtern das Skizzieren von Graphen und das Bestimmen von Schnittpunkten mit den Achsen.

Bei Kurven kann man die x-Achsenabschnitte als Nullstellen von f(x) bestimmen; der y-Achsenabschnitt entspricht dem Wert f(0).