Deskriptivstatistiken

Deskriptivstatistiken bezeichnen eine Gruppe von Verfahren zur Beschreibung und Zusammenfassung von Datensätzen. Sie dienen dazu, zentrale Merkmale, Streuung und Form einer Stichprobe oder Grundgesamtheit verständlich darzustellen, ohne auf Schlussfolgerungen über Populationen zu verzichten. Typische Ziele sind die Überblick über Lage, Variabilität und Verteilung der Messwerte sowie die Kommunikationsbarkeit der Ergebnisse.

Zu den zentralen Kennzahlen gehören Lagemaße wie das arithmetische Mittel, der Median und der Modus. Als Streuungsmaße dienen Spannweite, Varianz, Standardabweichung und der Interquartilsabstand. Zusätzlich wird oft die Verteilung beschrieben, z. B. über Schiefe und Kurtosis. Die Wahl der Kennzahlen hängt vom Skalenniveau der Daten ab: nominale und ordinale Daten lassen sich vor allem durch Häufigkeiten und relative Anteile charakterisieren; metrische Daten (Intervall- oder Ratioskala) ermöglichen neben Häufigkeiten auch Mittelwert, Median und Streuungsmaße.

Deskriptivstatistiken werden häufig in Tabellen und Grafiken präsentiert, etwa Häufigkeitsverteilungen, Balken- oder Säulendiagrammen, Histogrammen, Boxplots oder Streudiagrammen. Sie liefern die Grundlage für inferenzstatistische Analysen, indem sie Muster und Annahmen sichtbar machen, aber sie dürfen nicht als Beweis für Aussagen über die Grundgesamtheit missverstanden werden. Wichtige Limitationen sind Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern, potenzielle Verdeckung von Mehrgipfligkeiten und die Abhängigkeit von der Qualität der Daten.