Datenverteilungen
Datenverteilungen, auch Wahrscheinlichkeitsverteilungen genannt, beschreiben, wie sich Werte einer Zufallsvariablen oder einer beobachteten Datengruppe über den Wertebereich verteilen. Sie ordnen jedem möglichen Wert eine Wahrscheinlichkeit zu und liefern Funktionen wie die Wahrscheinlichkeitsdichte (bei stetigen Verteilungen), die Wahrscheinlichkeitsfunktion (bei diskreten Verteilungen) sowie die Verteilungsfunktion F. In der Praxis unterscheidet man diskrete Verteilungen, bei denen Werte abzählbar sind, von stetigen Verteilungen, bei denen Werte kontinuierlich annehmbar sind. Parameter steuern Form, Lage und Streuung der Verteilung, zum Beispiel Mittelwert und Varianz.
Häufige Verteilungen sind die Normalverteilung, die Exponential- und Gamma-Verteilungen sowie die Uniformverteilung. Diskrete Beispiele sind Binomial-
Datenverteilungen werden empirisch aus Stichproben geschätzt. Methoden der Parameterschätzung umfassen Maximum-Likelihood-Schätzung und Momentenmethode. Visualisierungen wie Histogramme
Anwendungen finden sich in der Deskriptivstatistik, in Hypothesentests, Simulationen und der Modellierung von Unsicherheit. Wichtige Annahmen