Buoyanzberechnungen

Buoyanzberechnungen sind Berechnungen zur Bestimmung der Auftriebskraft, die auf einen Körper wirkt, der in eine Flüssigkeit oder in ein Gas eingetaucht ist. Die Grundlage bildet Archimedes’ Prinzip: Der Auftrieb entspricht dem Gewicht des verdrängten Mediums.

Die zentrale Gleichung lautet F_b = ρ_fluid · V_sub · g, wobei ρ_fluid die Dichte des verdrängten Mediums, V_sub das verdrängte Volumen des Körpers und g die Erdbeschleunigung ist. Das Gewicht des Körpers wird durch F_g = m · g bzw. F_g = ρ_body · V_body · g beschrieben. Im Gleichgewicht, also bei Schweben oder ruhendem Schwimmen, gilt F_b = F_g.

Aus der Gleichung ergeben sich wichtige Beziehungen: Für ein vollständig eingetauchtes Objekt gilt V_sub = V_body. Für frei schwimmende Objekte gilt das Verhältnis V_sub/V_body = ρ_body/ρ_fluid. Demnach bestimmt die Dichte des Körpers, wie viel Volumen im Medium verdrängt wird. Ist ρ_body > ρ_fluid, sinkt das Objekt vollständig; ist ρ_body < ρ_fluid, schwimmt es und submergeirt sich nur teilweise, wobei der anteilige Verdrängungsraum V_sub/V_body dem Dichteverhältnis entspricht.

Typische Anwendungen umfassen den Schiffbau und die Wasserabdriftberechnung, die Bestimmung der Tragfähigkeit von Ballons, Unterwasserfahrzeugen sowie Verfahren zur Messung oder Bestimmung von Dichten in Flüssigkeiten. Beispiele: Wasser hat eine Dichte von ca. 1000 kg/m³, Luft ca. 1,2 kg/m³ (je nach Temperatur und Druck).

Zu berücksichtigtende Faktoren sind Temperatur, Druck, Salzgehalt, Viskosität und Strömung, die zwar den Grenzfall der statischen Auftriebskraft nicht direkt verändern, aber Reibungskräfte und Trägheit in der Praxis beeinflussen können.