Antikorrelationen

Antikorrelationen bezeichnet statistische Beziehungen zwischen zwei Variablen, bei denen steigende Werte der einen Variable tendenziell mit fallenden Werten der anderen einhergehen. Sie stehen im Gegensatz zu positiven Korrelationen, bei denen Größen gemeinsam steigen oder fallen. Der Grad einer Antikorrelation wird häufig mit dem Pearson-Korrelationskoeffizienten r gemessen, der von -1 bis 1 reicht. Negative Werte zeigen eine abnehmende Gegenbeziehung; r = -1 entspricht einer perfekten Antikorrelation, bei der alle Beobachtungen auf einer Geraden mit negativem Gefälle liegen. Der Koeffizient ergibt sich als Cov(X,Y) geteilt durch das Produkt der Standardabweichungen von X und Y.

Eine negative Korrelation bedeutet, dass hohe Werte von X tendenziell mit niedrigen Werten von Y einhergehen, doch sie beweist keine Kausalität. Zur Bewertung der Zuverlässigkeit werden Signifikanztests sowie Konfidenzintervalle verwendet; grafisch visualisiert man die Beziehung oft durch Streudiagramme. Bei nichtlinearem Zusammenhang kann der Pearson-Koeffizient jedoch eine Antikorrelation verstecken, weshalb auch Rangkorrelationsmaße wie Spearman oder Kendall sinnvoll sind, um monotone Beziehungen zu erfassen.

Anwendungen finden sich in vielen Bereichen: In der Ökonomie kann Preis mit Nachfrage antikorreliert sein; in der Umweltforschung können Sonneneinstrahlung und Heizbedarf entgegengesetzt korreliert erscheinen; in der Genomik zeigen sich oft antikorrellierte Expressionsmuster zwischen Genen. In der Quantenoptik wird von Antibunching gesprochen, wenn Photonen voneinander abstoßend erscheinen.

Zu beachten: Antikorrelationen können durch Drittvariablen, Stichprobenumfang oder Rangbegrenzungen verzerrt werden. Korrelationen bedeuten weder Kausalität noch ausreichende Beweise für eine Ursache.