Acoëfficiënt

Acoëfficiënt is in de wiskunde de multiplicatieve factor die hoort bij een term in een polynoom of veelterm. In een uitdrukking zoals a x^2 + b x + c is a het coëfficiënt van x^2, is b het coëfficiënt van x en is c de constante term (coëfficiënt van x^0). Het coëfficiënt kan een getal zijn, maar ook een uitdrukking die geen variabele bevat, of zelfs een element uit een veld of een algebraïense structuur.

In éénvariabele polynomen is de coëfficiënt het getal (of veldpunt) dat naast de macht van de variabele staat. De term met de grootste macht heeft de zogenaamde leidende coëfficiënt. Termen met coëfficiënt nul vallen buiten de polynoom en leveren geen bijdrage aan de som.

Bij meervoudige variabelen blijft de coëfficiënt een scalaire factor die losstaat van de variabelen. Bijvoorbeeld in f(x,y) = 2x^2y + 4xy^2 + y is 2, 4 en 1 (voor de y-term) respectievelijk de coëfficiënten van de betreffende monomials. Coëfficiënten kunnen afhankelijk zijn van parameters; bijvoorbeeld in een polynoom met een parameter t kan de coëfficiënt van een term variëren met t.

Naast algebra heeft het begrip coëfficiënt ook bredere toepassingen, zoals in lineaire systemen (onbekende variabelen met gegeven coëfficiënten) en in de binomiale verdeling, waar de binomiale coëfficiënten een combinatorisch karakter hebben. In elk geval beschrijven coëfficiënten welke factoren een term maakt of beïnvloedt, terwijl de variabelen de onafhankelijke grootheden aangeven.