Coëfficiënten

Een coëfficiënt is een getal dat een bijdrage levert aan een term in een algebraïsche uitdrukking of in een reeks. Het fungeert meestal als de multiplier van een variabele of van een macht van een variabele. In de polynoom 3x^2 + 5x + 7 is 3 de coëfficiënt van x^2, 5 de coëfficiënt van x en kan 7 beschouwd worden als de coëfficiënt van x^0 (omdat x^0 = 1).

Coëfficiënten kunnen reëel of complex zijn, afhankelijk van de context. Buiten de algebra komen ze voor in series en oplossingsmethoden, zoals Taylor- en Fourierreeksen, waarin de coëfficiënten de bijdrage van elke term vastleggen; in differentiaalvergelijkingen zijn a_n de coëfficiënten van de afgeleiden y^(n) in een lineaire combinatie.

In de lineaire algebra worden coëfficiënten ook gezien als de getallen die een vector uitdrukken als een lineaire combinatie van basisvectoren: als v = a1 v1 + a2 v2 + …, dan zijn a1, a2, … de coëfficiënten bij de basisvectoren.

Belangrijk is het onderscheid tussen term en coëfficiënt: een term bestaat uit een coëfficiënt maal een variabele (of haar macht); de coëfficiënt is het multiplier-getal zelf.

Samengevat beschrijven coëfficiënten de grootte van de bijdrage van elke component in een algebraïsche structuur, en hun waarde bepaalt hoe de uitdrukking verandert als de variabelen worden geschaald.