Absoluutsummas

Absoluutsummas, ook wel bekend als absolute waarde of absolute getal, verwijst naar de niet-negatieve waarde van een getal zonder betrekking tot zijn teken. Het is een concept uit de wiskunde dat vooral wordt gebruikt in de rekenkunde en de analyse. De absolute waarde van een getal *x*, aangeduid als |*x*|, is altijd gelijk aan of groter dan nul. Bijvoorbeeld, de absolute waarde van 5 is 5, terwijl de absolute waarde van -5 ook 5 is.

In de rekenkunde wordt de absolute waarde vaak gebruikt om de afstand tussen twee getallen op de getallenlijn te meten. Zo is de afstand tussen -3 en 2 gelijk aan |-3 - 2| = |-5| = 5. Dit concept is nuttig bij het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden, zoals |*x*| = 4, wat twee oplossingen heeft: *x* = 4 en *x* = -4.

In de wiskunde wordt de absolute waarde ook gebruikt in de definities van andere concepten, zoals de absolute waarde van een vector in de lineaire algebra of de absolute waarde van een complex getal. Voor een complex getal *a* + *bi* (waarbij *a* en *b* reële getallen zijn en *i* de imaginaire eenheid is) is de absolute waarde gelijk aan √(*a*² + *b*²), ook wel bekend als de modulus.

De absolute waarde kan ook worden geïnterpreteerd als een norm op de reële getallen, wat betekent dat het een maat geeft voor de grootte van een getal, onafhankelijk van zijn richting op de getallenlijn. Dit maakt het een fundamenteel concept in veel gebieden van de wiskunde en toepassingen daarbuiten, zoals in de statistiek en de computerwetenschap.