veldwaarde

Veldwaarde is een term uit de wiskunde en natuurkunde die verwijst naar de specifieke waarde die een veld aanneemt op een bepaald punt in de ruimte (of ruimte-tijd). In afgesproken termen is een veld een functie die elk punt x in een domein D toewijst aan een waarde F(x). De aard van de veldwaarde hangt af van het type veld: bij een scalair veld is de veldwaarde een scalar; bij een vectorveld een vector; bij een tensorveld een tensor. Voorbeelden zijn het temperatuurveld T(x) in een materiaal, het elektrisch- en magnetisch veld E(x,t) en B(x,t), of het metriekveld gμν(x) in de algemene relativiteit.

In de wiskunde kan een veld gezien worden als een functie van een domein naar een koördinaatruimte. In differentiaalmeetkunde en de theorie van vezelbundels is de veldwaarde wat een structuur (een sectie) toewijst aan elk punt van het grondvlak, en het resultaat bevindt zich in de vezel boven dat punt.

In de praktijk, bijvoorbeeld bij numerieke simulaties, worden veldwaarden opgeslagen op een rooster of mesh. De berekeningen updaten deze discrete veldwaarden volgens discretisierte veldvergelijkingen, zoals Maxwell-vergelijkingen of navier-stokes-equaties, afhankelijk van het probleem. De concepten veldwaarden staan centraal bij de beschrijving van hoe eigenschappen lokaal variëren en zich door de ruimte en tijd heen ontwikkelen.

Zie ook: scalair veld, vectorveld, tensorveld, randvoorwaarden.