Maxwellvergelijkingen

Maxwellvergelijkingen zijn de vier fundamentele krachtenwetten van het klassieke electromagnetisme. Ze geven weer hoe elektrische velden E, magnetische velden B, ladingen en stroomdichtheden met elkaar samenhangen en hoe velden in ruimte en tijd veranderen. In vacuüm leveren ze tevens de relatie op tussen licht en elektromagnetische velden, met de snelheid van licht als een constante uit de basisstoringen ε0 en μ0.

In de differentiële vorm bestaan de Maxwellvergelijkingen uit:

∇·E = ρ/ε0, de wet van Gauss voor elektriciteit;

∇·B = 0, de wet van Gauss voor magnetisme (geen magnetische monopolen);

∇×E = −∂B/∂t, de wet van Faraday over inductie;

∇×B = μ0 J + μ0 ε0 ∂E/∂t, de Ampère–Maxwell-wet.

In integraal vorm geven ze tegelijk een flux- en kringlasteel weer:

∮ E·dA = Qenc/ε0;

∮ B·dA = 0;

∮ E·dl = −dΦB/dt;

∮ B·dl = μ0 Ienc + μ0 ε0 dΦE/dt.

In materialen veranderen de velden door constitutieve relaties zoals D = εE en B = μH in lineaire isotrope media, of in het bijzonder D = ε0 E + P en B = μ0(H + M). De combinatie van E en B onder deze relaties beschrijft elektromagnetische verschijnselen in zowel radio-, optische als statische toepassingen.

Historisch gezien werden de vergelijkingen ontwikkeld door James Clerk Maxwell in de 1860s, en vormden ze de basis voor de unificatie van elektriciteit en magnetisme en voor de existentie van elektromagnetische golven. Sindsdien onderkennen ze een centrale rol in wetenschap en technologie, van radiocommunicatie tot moderne optica.