unbeschränkt

Unbeschränkt ist ein Adjektiv der deutschen Sprache und bedeutet unbegrenzt, ohne feste Grenze oder Limit. Es beschreibt etwas, das weder nach oben noch nach unten, oder in einer bestimmten Richtung, von einer Beschränkung befreit ist. In der Alltagssprache wird der Begriff oft allgemein für etwas verwendet, das unbegrenzt oder frei von Einschränkungen ist.

In der Mathematik wird der Begriff speziell benutzt, um Mengen, Funktionen oder Werte zu charakterisieren, die keine endliche Grenze haben. Eine Menge ist unbeschränkt, wenn sie nicht in irgendeine feste Grenzstrecke passt, zum Beispiel die natürliche Zahlennachfolge {1, 2, 3, …} oder die gesamte reelle Linie R sind unbeschränkt. Eine Funktion ist unbeschränkt, wenn ihre Werte weder nach oben noch nach unten durch eine endliche Konstante beschränkt sind, etwa f(x) = x auf R. Selbst auf einem endlichen Intervall kann eine Funktion unbeschränkt sein, wenn sie dort definierbar ist, aber zum Beispiel eine Singularität besitzt.

In der Grenz- oder Ordnungstheorie beschreibt unbeschränktheit Relative zu einer Ordnung. Eine Teilmenge eines geordneten Satzes ist unbeschränkt oben (bzw. unten), wenn es keine obere (untere) Grenze gibt, die für alle Elemente gilt.

In anderen Kontexten kann unbeschränkt auch juristisch oder organisatorisch verwendet werden, etwa in Formulierungen wie unbeschränkte Haftung (unlimitierte Haftung) oder unbeschränkte Gültigkeit. Der Begriff bleibt damit ein allgemeiner Ausdruck für das Fehlen festgelegter Grenzen.