transformacjami

Transformacjami to plural instrumental form od transformacja i odnosi się do procesów, które zmieniają obiekty, dane, sygnały lub struktury w inne formy. Termin ten używany jest w wielu dziedzinach do opisania transformacji zmieniających formę, reprezentację lub stan czegoś, często zachowując określone własności.

W matematyce i fizyce transformacje to odwzorowania między zbiorami, które zachowują pewne struktury. Transformacje liniowe, reprezentowane przez macierze, umożliwiają operacje takie jak obroty, skalowanie i pochylenie. Transformacje afinne łączą przekształcenie liniowe z translacją. W geometrii transformacje współrzędnych służą do zamiany układów odniesienia lub systemów współrzędnych, na przykład między współrzędnymi kartezjańskimi a biegunowymi.

W przetwarzaniu sygnałów i naukach o danych transformacje przekształcają sygnały do użytecznych domen lub ułatwiają analizę. Transformata Fouriera, transformata Laplace’a i dyskretna transformata Fouriera ujawniają składowe częstotliwościowe sygnałów. Transformacje danych, takie jak normalizacja, standaryzacja, transformacje logarytmiczne czy Box‑Cox, przygotowują dane do modeli. W grafice komputerowej transformacje geometryczne służą do pozycjonowania, orientowania i zmiany rozmiaru obiektów.

W lingwistyce transformacyjne badania dotyczą reguł przekształceń, które konstruują formy powierzchniowe z form głębokich. Podobne koncepcje pojawiają się w chemii i biologii przy opisie przemian substancji lub stanów.

Znaczenie transformacjami zależy od kontekstu; mogą odnosić się do operacji, wyników lub obu, a ich znaczenie jest w dużej mierze zależne od dyscypliny i zachowywanych lub utraconych właściwości.