standardfaktorn

Standardfaktorn är ett begrepp inom statistik och dataförberedelse som beskriver den skalfaktor som används när data standardiseras till en gemensam enhet. I praktiken används ofta standardfaktorn som den reciproka standardavvikelsen σ, så att en variabel X transformeras enligt X' = (X − μ) / σ, där μ är medelvärdet och σ standardavvikelsen för X. Denna transformation ger variabeln standardiserad med medelvärde 0 och varians 1, vilket underlättar jämförelser mellan variabler som har olika enheter och skala samt stabiliserar numerisk beräkning i många algoritmer.

Användning: Standardfaktorn används i dataförberedelse före multivariat analys som PCA, faktoranalys och i regressions- eller maskininlärningsmodeller där variablerna behöver jämföras på lika villkor. Den spelar också en viktig roll när man beräknar korrelationsbaserade mått snarare än covariansbaserade mått, eftersom standardisering gör vektorer och matriser jämförbara.

Relationer: Begreppet är nära kopplat till standardisering och z-poäng, dvs processen att normalisera data. Vid alternativa skalningar kan robust standardisering användas (t.ex. med median och MAD) när data innehåller outliers eller är icke-normalfördelade.

Begränsningar: Standardisering kan dölja meningsfull skalinformation och påverka tolkningen av regressionskoefficienter. Vid icke-stationära eller tidsseriedata krävs försiktighet och ibland alternativa skalningar.

Historia: Konceptet är centralt i klassisk standardisering som används sedan tidig statistisk forskning; z-score används i stor utsträckning av Francis Galton och Karl Pearson.

Se även: z-score, standardisering, normalisering, PCA, faktoranalys.