responsoppervlaktemethoden

Responsoppervlaktemethoden (Response Surface Methodology, RSM) zijn statistische en wiskundige technieken die gericht zijn op het modelleren en optimaliseren van de relatie tussen meerdere invoervariabelen en een of meer responsvariabelen. Het doel is inzicht te krijgen in hoe factoren de uitkomst beïnvloeden en, indien mogelijk, de optimale instelling van factoren te vinden.

Historisch werd RSM ontwikkeld in de jaren 1950 door Box en Wilson. De methode combineert ontwerp van experimenten met het schatten van een functioneel model zodat de relatie tussen factoren en respons geanalyseerd kan worden, ook wanneer er sprake is van interacties en curvatuur.

Typische ontwerpen binnen RSM zijn onder meer het centrale samengestelde ontwerp (central composite design, CCD) en het Box-Behnken-ontwerp. Deze ontwerpen leveren gestructureerde combinaties van niveaus voor meerdere factoren, zodat een tweede-orde model kan worden geschat. Het model wordt doorgaans geschreven als een kwadratisch model: y = β0 + Σβi xi + Σβii xi^2 + Σβij xi xj, waarbij y de respons is en xi de gecodeerde factoren.

Processtappen bij RSM zijn onder meer het bepalen van het doel, het kiezen van relevante factoren, het selecteren van een geschikt ontwerp, het uitvoeren vanExperimenten, het passen en evalueren van het model (vaak via ANOVA en diagnostiek), en ten slotte het optimaliseren en valideren van de resultaten. RSM wordt veel toegepast in productontwikkeling en procesoptimalisatie in industrieën zoals chemie, productie en engineering.

Voordelen van RSM omvatten efficiëntie in experimenten en het vermogen om curvatuur te detecteren en optimale omstandigheden te identificeren. Beperkingen zijn afhankelijkheid van een adequaat model binnen het onderzochte gebied en de vereiste voor zorgvuldig ontwerp en uitvoering.