parametrización

La parametrización es el proceso de describir un objeto, fenómeno o modelo mediante una o varias variables llamadas parámetros. En lugar de una descripción directa, se expresa el sistema como una familia de configuraciones que depende de uno o más parámetros, lo que facilita su análisis, simulación y manipulación. Este enfoque es común en matemática, física, estadística y ciencias de la computación.

En geometría y análisis se usa para representar curvas y superficies de forma paramétrica. Una curva en el plano puede describirse mediante dos funciones: x(t) e y(t), con t en un intervalo, y una superficie mediante tres funciones x(u,v), y(u,v), z(u,v). Las descripciones paramétricas permiten describir formas complejas, estudiar propiedades locales y discretizarlas para gráficos, simulación o integración numérica.

En estadística y aprendizaje automático, la parametrización describe una familia de modelos o distribuciones en función de parámetros (por ejemplo, una distribución normal con media μ y desviación σ). La estimación de estos parámetros a partir de datos, mediante métodos como la verosimilitud o la inferencia bayesiana, es fundamental para ajustar el modelo a la realidad. También se emplea para definir arquitecturas de redes neuronales, funciones de coste y estructuras de modelos lineales o no lineales.

En informática, ingeniería y diseño, la parametrización facilita la reutilización y la personalización mediante configuraciones y plantillas. En gráficos por computadora, los modelos 3D suelen ser parametrizados para permitir deformaciones, animación y control de forma con controles relativamente simples. Elegir una parametrización adecuada puede influir en la interpretabilidad, la identifiabilidad y la eficiencia computacional del problema.