nollflöden

Nollflöden är en typ av randvillkor som används inom modellering av transportprocesser där nätflödet över gränsen till ett område är noll. Det innebär att ingen massa, energi eller annan storhet passerar genom gränsen, vilket ofta används för att beskriva isolerade eller speglande (reflekterande) gränser i fysik, kemi och biologi.

Matematiskt uttrycks nollflöden genom att flödet J eller gradienten av fältet u vid området gräns ∂Ω inte har någon normalkomponent. Vid diffusionsproblem innebär det J · n = 0 på ∂Ω eller ∂u/∂n = 0 där ∂u/∂n är den normala derivatan och n är den yttre normalvektorn. För ett system med flera fält gäller samma princip för varje fält. Dessa randvillkor kallas ofta Neumann-betingelser i matematisk analys. Nollflödesvillkoret bevarar massan inom området, men lösningar är ofta unika endast upp till en konstant i problem utan inlopp eller källor.

Användningar varieras: i värmeledning för att modellera isolerade kanter, i diffusion och concentration inom biologi och kemi, samt i ekologiska modeller där populationer inte lämnar området. Exempelvis vid en tunnstav med isolerade ändar eller ett genomskinligt kärl vars väggar är imperfa eller speglar partiklar snarare än att tillåta genomträngning.

Se även: Neumann-randvillkor, Dirichlet- och Robin-randvillkor, Laplacianens eigenvärden.

Nollflöden används som ett enkelt och vanligt antagande när gränsen inte tillför eller avlägsnar det studerade ämnet.