nietperiodische

Nietperiodieke is een term die aangeeft dat een patroon, reeks of structuur geen vaste herhaling kent over tijd of ruimte. In de wiskunde verwijst niet-periodiciteit specifiek naar het ontbreken van een positieve periode p zodanig dat een object, zoals een reeks a_n, aanhoudend voldoet aan a_{n+p} = a_n voor alle relevante n. Een niet-periodiek object zal dus geen eenvoudige, eindeloze herhaling vertonen.

Nietperiodieke patronen komen voor in verschillende vormen: oneindige reeksen, functies en ruimtelijke tilings. Voorbeelden uit de wiskunde zijn de Thue–Morse-reeks en het Fibonacci-woord, die beide niet periodiek zijn; en de Penrose-tiling, een tweedimensionale tegelsconstructie die geen translatie-symmetrie heeft en daarom niet-periodiek is. Deze voorbeelden illustreren hoe structuur mogelijk is zonder regelmatige herhaling.

Belangrijke toepassingen en invalshoeken zijn onder meer de studie van ordening zonder translatie-symmetrie in kwasi-kristallen, die een overgang vormden tussen periodieke kristallen en complexe ordeningen. In dynamische systemen en signaalverwerking kan niet-periodiciteit samenhangen met complexe of chaotische gedragspatronen. In kunst en muziek worden niet-periodieke vormen gewaardeerd om hun variatie en onverwachte patronen.