Nietperiodieke

Nietperiodieke is een bijvoeglijk naamwoord in het Nederlands dat aangeeft dat iets geen vaste herhaalperiode heeft. In vakgebieden zoals wiskunde, signaalverwerking en kunst wordt onderscheid gemaakt tussen periodieke en niet-periodieke verschijnselen.

In de wiskunde is een functie f gedefinieerd op het reële getallen nietperiodiek als er geen positief getal p bestaat waarvoor f(x+p)=f(x) voor alle x. Een voorbeeld van een nietperiodieke functie is f(x)=e^x. Een veel voorkomend voorbeeld van een periodieke functie is f(x)=sin(x), met periode 2π. Ook bij discrete verschijnselen kan een reeks a_n nietperiodiek zijn als er geen positief p is waarbij a_{n+p}=a_n voor alle n; zo kan bijvoorbeeld a_n=n nietperiodiek zijn.

In de signaalverwerking heeft een nietperiodiek signaal vaak een continu spectrum, omdat het geen eindige herhaling kent. Periodieke signalen daarentegen vertonen een discrete spectrale structuur. Het analyseren van nietperiodieke signalen vraagt doorgaans om Fourier-transformatie of andere tijd-frequentie-methoden.

In de wiskundige kunst en in de theorie van tilings is een nietperiodieke (aperiodische) constructie bekend, zoals de Penrose-tiling, die geen translationale symmetrie vertoont en geen eindige herhaling heeft.

Varianten en spelling: in het Nederlands kan men spreken van nietperiodiek of niet-periodiek; de vorm hangt af van de grammaticale overeenkomst met het zelfstandig naamwoord.