luminositeitsfunctie

De luminositeitsfunctie (luminosity function) is een statistische beschrijving van hoe veel objecten per volume-eenheid een bepaalde luminositeit hebben. Ze wordt toegepast op populaties zoals sterren of sterrenstelsels en geeft aan hoe de aantallen verdeeld zijn over luminositeit. In theorie en waarnemingen wordt ze afgeleid uit surveys en gebruikt om het lichtniveau van een populatie te kwantificeren.

De functie wordt meestal gedefinieerd als Φ(L) dL, het aantal objecten per volume met luminositeiten tussen L en L+dL. In magnitudetermen kan men ook Φ(M) dM gebruiken, met M de absolute magnitude. Integratie van Φ(L) over alle L levert de totale luminositeitsdichtheid van de populatie.

Voor extragalactische populaties wordt vaak de Schechter-functie gebruikt: Φ(L) dL = Φ* (L/L*)^α exp(-L/L*) dL, waarbij Φ* een normalisatie is, L* de karakteristieke luminositeit en α het slope-parameter bij lage luminositeiten. In magnitudevorm is er een equivalente uitdrukking. De exacte vorm en parameters hangen af van de waarnemingsband en van mogelijke evolutie met redshift.

Belangrijke toepassingen zijn onder meer het bepalen van de totale luminisiteitsdichtheid, het traceren van de stervormingsgeschiedenis en het vergelijken van populaties in verschillende omgevingen. Waarnemingen vereisen correcties voor selectie-effecten, stofreddening en K-corrections. Methoden om Φ(L) te bepalen uit data omvatten 1/Vmax-binmethoden en maximum-likelihood benaderingen, vaak met modellezing en correcties voor incomplete waarnemingen. In de astronomie wordt ook de lokale luminositeitsfunctie voor de stellatuur van de Melkweg bestudeerd.