kebarangkalian

Kebarangkalian adalah ukuran kebolehjadian sesuatu peristiwa berlakunya dalam eksperimen rawak. Dalam konteks statistik, kebarangkalian digunakan untuk mengukur ketidakpastian dan membuat inferens mengenai dunia sebenar. Istilah ini berasal daripada bahasa Melayu dan setara dengan “probability” dalam bahasa Inggeris.

Makna asas kebarangkalian boleh dilihat melalui beberapa pendekatan: klasik, relatif, dan subyektif. Pendekatan klasik menimbang bilangan hasil yang menguntungkan berbanding jumlah hasil yang mungkin dalam eksperimen yang seimbang. Pendekatan relatif merujuk kepada frekuensi kejadian itu bila eksperimen diulang banyak kali. Pendekatan subyektif melihat kebarangkalian sebagai tahap kepercayaan seseorang terhadap kejadian berdasarkan maklumat yang ada.

Aksiom kebarangkalian biasanya dinyatakan sebagai: P(A) ialah nombor antara 0 dan 1 untuk setiap peristiwa A; P(S) = 1 bagi ruang sampel S; jika A dan B saling eksklusif, maka P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Aksiom-aksiom ini dikenali sebagai asas Kolmogorov untuk teori kebarangkalian.

Contoh mudah adalah syiling seimbang: P(H) = 1/2 untuk kejadian kepala. Untuk dadu biasa, P(4) = 1/6. Dalam konteks diskret, kebarangkalian diberikan untuk kejadian tertentu atau kumpulan kejadian.

Bagi pemboleh ubah berterusan, kebarangkalian ditakrif melalui fungsi ketumpatan kebarangkalian. Kebarangkalian bagi nilai tepat adalah sifar; sebaliknya, kebarangkalian ditakrif bagi julat nilai melalui integrasi. Contoh taburan berterusan termasuk taburan normal atau gamma.

Kebarangkalian merupakan asas dalam banyak bidang, termasuk ujian hipotesis, inferens statistik, pembelajaran mesin, penilaian risiko, dan keputusan kewangan. Pendekatan Bayes sering digunakan untuk mengemas kini kebarangkalian berdasarkan data baharu.

---