incompresibilidad

La incompresibilidad es la propiedad de mantener la densidad constante ante variaciones de presión. En fluidos, se usa como hipótesis cuando las variaciones de densidad son pequeñas en relación con la densidad característica, lo que facilita el análisis de los flujos.

Dinámicamente, la ecuación de continuidad para un fluido se expresa como Dρ/Dt + ρ ∇·v = 0. En un flujo incompresible suelen tomarse ∇·v = 0 y, a menudo, Dρ/Dt ≈ 0, de modo que la densidad permanece constante a lo largo de las trayectorias de las partículas. Esta aproximación simplifica las ecuaciones de Navier–Stokes y es válida cuando las variaciones de densidad son despreciables.

La incompresibilidad está asociada a un alto módulo bulk (K), definido como K = -V dP/dV. Un K grande significa que un cambio de presión produce un cambio de volumen muy pequeño y, por lo tanto, cambios de densidad mínimos. La velocidad de las ondas en un fluido incomprensible está dada por c = sqrt(K/ρ).

En la práctica, materiales como el agua, aceites y otros líquidos suelen tratarse como incompresibles en muchos problemas de ingeniería. En gases, la incompresibilidad es solo una aproximación válida a velocidades bajas o bajo variaciones de presión pequeñas; a velocidades altas o con grandes cambios de densidad, la compresibilidad debe ser considerada.

Limitaciones: la suposición introduce errores cuando la densidad varía significativamente durante el flujo, como en aerodinámica de alta velocidad, presencia de shocks o variaciones de temperatura importantes. Véase también compresibilidad, módulo bulk y número de Mach.