homologiegebaseerde
Homologiegebaseerde methoden vormen een fundamenteel concept binnen de wiskunde, met name in de algebraïsche topologie en de algebra. Het begrip "homologie" verwijst naar een manier om geometrische objecten te bestuderen door middel van algebraïsche structuren, zoals groepen en modules. Deze techniek helpt om inzicht te krijgen in de "gaten" en de globale structuur van ruimtes, onafhankelijk van hun specifieke vorm.
De basisidee van homologiegebaseerde methoden is het associëren van een algebraïsche groep aan een topologische ruimte.
Een van de belangrijkste toepassingen van homologie is het onderscheid maken tussen verschillende topologische ruimtes. Bijvoorbeeld,
Homologiegebaseerde technieken omvatten ook concepten zoals cohomologie, die een duale benadering biedt door middel van co-ketens