gleichungsbasierter

Gleichungsbasierter ist ein deutsches Adjektiv, das beschreibt, dass etwas auf Gleichungen basiert. In wissenschaftlichen und technischen Kontexten bezieht es sich auf Modelle, Simulationen oder Analyseverfahren, die primär durch mathematische Gleichungen beschrieben werden, die Beziehungen zwischen Variablen festhalten. Im Gegensatz zu datengetriebenen oder empirischen Ansätzen beruhen gleichungsbasierte Methoden auf expliziten Darstellungen der zugrunde liegenden Gesetze oder Mechanismen.

Typische Beispiele sind gleichungsbasierte Modelle in der Mechanistik oder Ersten Prinzipien-Modellierung: beispielsweise Modelle der Chemie kinetics, physikalische Systeme, Strömungs- und Wärmetheorie, Biologie- und Pharmakomodelle sowie Regelungstechnik. Oft handelt es sich um Differentialgleichungen (ODERiale oder DAE) mit nichtlinearem Charakter, deren Lösungen numerisch ermittelt werden.

Zu den Merkmalen gehören parameterisierte Gleichungen, die mit Messdaten kalibriert und validiert werden. Parameteridentifizierbarkeit, Sensitivität und Modellrechnungsaufwand spielen eine zentrale Rolle. Vorteile gleichungsbasierter Ansätze sind Transparenz, Interpretierbarkeit und Konsistenz mit physikalischen oder chemischen Gesetzen, wodurch sinnvoll extrapoliert oder kontrolliert werden kann. Nachteile umfassen Abhängigkeit von korrekten Gleichungsannahmen, Komplexität der Modelle, Rechenaufwand und Schwierigkeiten bei der Parameterbestimmung bei begrenzten Daten.

Gleichungsbasierte Modelle stehen im Kontrast zu datenbasierten oder statistischen Ansätzen und finden breite Anwendung in Ingenieurwesen, Prozesssteuerung, Klimamodellierung und simulationsgestützter Forschung.