gemengdeeffecten

Gemengdeffecten, of gemengde modellen, verwijzen naar statistische modellen die vaste effecten (fixed effects) en toevallige effecten (random effects) combineren om gegevens met groeps- of hiërarchische structuren te analyseren. Binnen dit kader worden vaak lineaire gemengde modellen (LMM) en gegeneraliseerde lineaire gemengde modellen (GLMM) onderscheiden. Vaste effecten beschrijven gemiddelde relaties die gelden voor alle eenheden, terwijl toevallige effecten variëren tussen groepen of clusterings en de onderlinge correlatie binnen groepen modelleren.

Een veelvoorkomend onderscheid is tussen random intercepts en random slopes. Een random intercept laat de baseline uitkomst per groep variëren; een random slope laat de relatie tussen een covariabele en de uitkomst per groep variëren. Samen vormen zij een model dat rekening houdt met de moderne data-indeling: herhaalde metingen, geneste observaties of data verzameld in clusters zoals scholen, klinieken of families.

Parameterschattingen worden doorgaans verkregen via maximum likelihood (ML) of restricted maximum likelihood (REML). Uit de geschatte variantiecomponenten kunnen de intraclass correlation coefficient (ICC) en de mate van clustering worden afgeleid. Modelselectie kan plaatsvinden met likelihood ratio tests, AIC of BIC.

Vereisten en aannames omvatten normaliteit en onafhankelijkheid van toevallige effecten, en normaliteit van de residuen gegeven de toevallige effecten. Naleving van deze aannames kan worden onderzocht via residu-analyses, en diagnostiek is cruciaal bij GLMMs door diverse distributies en link-functies.

Toepassingen vinden plaats in vele disciplines zoals psychologie, geneeskunde, onderwijs en ecologie. Voorbeelden zijn evaluaties van behandel-effecten in gerandomiseerde onderzoeken met geneste gegevens, of longitudinale studies met herhaalde metingen. In softwarecontext zijn gemengde modellen beschikbaar in R (lme4, nlme), Python (statsmodels, pymer4), en SAS (PROC MIXED).