frequentieanalyse

Frequentieanalyse is een methode voor het analyseren van de frequentie van elementen in een verzameling data om patronen of structuur te ontdekken. In cryptografie verwijst het meestal naar een cryptanalytische techniek waarbij de frequentie van letters, cijfers of symbolen in de ciphertext wordt bestudeerd om blootliggende substituties of patronen te ontrafelen. In bredere zin wordt de term ook gebruikt in signaalverwerking en data-analyse, waar men de aanwezige frequenties van een tijdreeks bepaalt.

In de cryptografie is frequentieanalyse vooral relevant voor mono­alphabetische substitutieciphers. Het idee is dat in veel talen bepaalde letters vaker voorkomen dan andere; door de frequentie van tekens in de ciphertext te vergelijken met de typische taalfrequenties, kan men vaak de substitutiepatronen afleiden. Ook kan men kijken naar bigrams en trigrams. Bij eenvoudige substituties werkt dit vaak; bij polyalphabetische ciphers zoals de Vigenère-code wordt de analyse gecompliceerd doordat de frequentie per positie verandert. Methoden zoals de index of coincidence, het Kasiski-onderzoek en de Friedman-test worden gebruikt om de sleutelgrootte te schatten. Het resultaat is meestal een eerste aanwijzing en vereist aanvullende aanvallen of heuristieken.

In signaalverwerking wordt frequentieanalyse doorgaans uitgevoerd met Fourier-transformatie of vergelijkbare technieken om dominante frequentiecomponenten te identificeren. Dit ondersteunt toepassingen zoals audiosignaalbewerking, vibrothermische analyse en scheiding van signalen uit ruis. Moderne encryptiepraktijken maken frequente analyse van ciphertext doorgaans beperkt nuttig, omdat goed ontworpen algoritmes ongevoelig zijn voor deze methode.