fasorepresentatie

Fasorepresentatie, ook wel fasorrepresentatie genoemd, is een wijze om periodieke sinusoidale signalen te beschrijven met een complex getal. Het doel is om tijdafhankelijke sinusoidale variaties te vervangen door een statisch complex getal, zodat bewerkingen zoals optellen en filtern gemakkelijker verlopen in het frequentiedomein. In deze benadering wordt een sinusoid v(t) = V_m cos(ωt + φ) gerepresenteerd door een fasor Ṽ, waarin de magnitude en de fase de amplitude en het tijdvertragingseffect weergeven.

Een veelvoorkomende conventie is Ṽ = V_rms e^{jφ} bij gebruik van wortel-mean-square (RMS) amplitudes; als men werkt met piekhoogte amplitudes V_m, dan kan Ṽ = V_m e^{jφ gelden. De tijdafhankelijke signalen kunnen worden teruggevonden via v(t) = Re{Ṽ e^{jωt}}. IEC/IEEE-standaarden kunnen afwijken in de keuze tussen RMS- of piekrepresentaties, maar de relatie V_m = √2 V_rms geldt altijd.

Fasorepresentatie vergemakkelijkt het analyseren van lineaire systemen in het steady-state bij constante draaggolfluences. Door te werken met complexe getallen en de eigenschap e^{jωt} van sinusoïden wordt differentiatie en integratie omgezet in algebraïsche bewerkingen met fasors. Elektrische netwerken, signaalverwerking, regelkunde en mechanische trillingen gebruiken vaak deze methode, aangezien impedanties en transfers veelal als eenvoudige vermenigvuldigingen door een complex getal kunnen worden weergegeven.

Voorbeelden: v(t) = 5 cos(ωt) heeft Ṽ = 5 e^{j0} bij piekrepresentatie, of Ṽ = 5/√2 e^{j0} bij RMS-representatie. Zie ook wisselstroomanalyse en complexe getallen.