contínua

Contínua é o feminino singular do adjetivo contínuo, usado para indicar algo que não apresenta interrupções. Concorda com substantivos femininos, como função contínua, curva contínua ou mudança contínua. O termo é comum na matemática e nas ciências, bem como na linguagem cotidiana, para descrever algo que permanece sem interrupção ao longo do tempo ou do espaço.

Na matemática, uma função f é contínua em um ponto x0 se pequenas mudanças no valor de entrada produzem mudanças correspondentes na saída. Formalmente, f é contínua em x0 se lim_{x→x0} f(x) = f(x0). Uma função é contínua em um intervalo se for contínua em todos os seus pontos. O conceito pode ser visualizado pela possibilidade de traçar o gráfico sem levantar o lápis, sem saltos nem furos.

Exemplos típicos incluem funções polinomiais, que são contínuas em todo o domínio, e funções racionais, contínuas em pontos onde o denominador é diferente de zero. Funções definidas por partes podem não ser contínuas nos pontos de junção. Discontinuidade é o oposto de continuidade; em matemática, descreve um ponto onde a condição de contínua falha, resultando em salto, furo ou quebra no gráfico.

Além da matemática, o termo contínua aparece em física, engenharia, economia e informática para caracterizar processos, sinais ou serviços que não possuem interrupções abruptas, mantendo desempenho estável ao longo de um intervalo ou trajetória.

Etimologia: vem do latim continuus; a noção de continuidade está ligada à ideia de algo que permanece, sem interrupção, ao longo de um continuum.