cointegratieanalyse

Cointegratieanalyse bestudeert langdurige evenwichtsrelaties tussen niet-stationaire tijdreeksen. Als meerdere reeksen I(1) zijn, kan er een lineaire combinatie bestaan die stationair is (I(0)). Deze combinatie noemt men een cointegrerende relatie; de variabelen delen dan een gemeenschappelijke stochastische trend en afwijkingen van het langetermijnevenwicht worden uiteindelijk gecorrigeerd.

Definitie en interpretatie: bij X1t, X2t, …, Xkt geldt dat er een vector β bestaat zodat β'Xt I(0) is. Als zo’n β bestaat, zijn de reeksen cointegrated. Dit impliceert dat er een lange termijnbalans is waarnaar de variabelen terugkeren ondanks korte termijn schommelingen. De analyse combineert lange termijn relaties met korte termijn dynamiek via modellen zoals de Vector Error Correction Model (VECM).

Methoden: De Engle-Granger twee-stappen methode schat in eerste stap de langetermijnrelatie met OLS, en toetst vervolgens of de schikkingresiduen stationair zijn met een eenheidsworttoets (bijv. ADF). Johansen’s methode gebruikt een VAR-representatie en bepaalt het aantal cointegratierelaties via trace- en maximale eigenwaarde testen, waardoor meerdere cointegrating vectors tegelijk kunnen worden geïdentificeerd.

Data en modellering: meestal worden variabelen getest op I(1) met eenheidroottesten (ADF, PP, KPSS) en deterministische termen (intercept, trend) behandeld. Indien cointegratie aanwezig is, kan men een VECM gebruiken die zowel lange termijn aanpassingen als korte termijn dunne dynamiek vastlegt via de foutcorrectie-term.

Toepassingen en beperkingen: veel gebruikt in financiën (spread- en pairs trading), rente- en wisselkoersen, en macro-economische analyse. Beperkingen zijn onder meer gevoeligheid voor structurele breuken, misspecificatie en kleine steekproeven.