adición

La adición es la operación matemática que combina dos números para obtener su suma. Es una operación binaria y está definida en conjuntos como los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. En la notación habitual se representa con el signo más (+). Además de su interpretación numérica, la adición se puede entender de forma abstracta como la suma de elementos en distintas estructuras algebraicas.

Entre sus propiedades fundamentales se encuentran el cierre: al sumar dos elementos del mismo conjunto, el resultado permanece en ese conjunto; la conmutatividad: a + b = b + a; y la asociatividad: a + (b + c) = (a + b) + c. Existe un elemento neutro, 0, porque a + 0 = a para todo a. También existe el inverso aditivo de cada número a, que es -a, de modo que a + (-a) = 0. En conjuntos como los naturales, la noción de inverso puede no estar disponible, pero sí en los enteros, racionales, reales y complejos.

La adición admite numerosas variantes y extensiones. En vectores y matrices, la suma se realiza componente a componente y requiere dimensiones compatibles. En aritmética modular, la suma se toma modulo n, lo que es fundamental en teoría de números y criptografía. En números complejos, la adición se efectúa por partes reales e imaginarias por separado.

La adición es una de las operaciones básicas de la aritmética y sirve como cimiento para áreas como álgebra, cálculo y computación, así como para aplicaciones quotidianas que requieren combinar cantidades.