Zusatzannahmen

Zusatzannahmen sind Annahmen, die über die grundlegenden Prinzipien eines Modells hinaus getroffen werden, um dessen mathematische oder statistische Tragweite zu sichern. Sie dienen dazu, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen zu gewährleisten, Schätzverfahren zu ermöglichen oder Beweistechniken anzuwenden. Zusatzannahmen legen fest, unter welchen Bedingungen die resultierenden Aussagen gültig sind.

Typische Bereiche, in denen Zusatzannahmen vorkommen, sind Statistik, Ökonometrie, Logik und maschinelles Lernen. Sie betreffen Verteilungs- und Abhängigkeitsstrukturen (zum Beispiel Normalverteilung, Unabhängigkeit), Regularitäten der Daten (Homoskedastizität, Linearität) sowie Eigenschaften des Modells wie Exogenität und Stabilität der Parameter. Beispiel: In der linearen Regression werden Annahmen wie eine lineare Beziehung, Unabhängigkeit der Fehler, Homoskedastizität und Normalverteilung der Fehler oft vorausgesetzt; In kausalen Modellen werden Zusatzannahmen wie fehlende Confounder oder Stabilität der Effekte unterstellt.

Solche Annahmen sind oft nicht direkt testbar oder nur eingeschränkt überprüfbar. Verletzungen können zu verzerrten Ergebnissen führen. Daher ist es üblich, Sensitivitätsanalysen durchzuführen, alternative Spezifikationen zu prüfen oder robuste Verfahren zu verwenden.

Beim Erstellen von Modellen sollten Zusatzannahmen explizit dokumentiert, plausibel begründet und ihr Einfluss auf die Schlussfolgerungen geprüft werden. Transparenz erleichtert Replikation, Kritik und Robustheitsprüfungen.