Zahlenmenge
Eine Zahlenmenge ist in der Mathematik eine Teilmenge der Menge der Zahlen, die durch charakteristische Eigenschaften definiert wird. Zu den wichtigsten Zahlenmengen gehören die natürlichen Zahlen N, die ganzen Zahlen Z, die rationalen Zahlen Q, die reellen Zahlen R und die komplexen Zahlen C. Die gängige Ordnungsbeziehung zwischen ihnen lautet: N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C. Ob 0 in N enthalten ist, variiert je nach Konvention; oft wird N mit 0 oder ohne 0 definiert. Die natürlichen Zahlen bestehen aus den positiven ganzen Zahlen (und ggf. 0), die ganzen Zahlen umfassen alle positiven, negativen und 0. Die rationalen Zahlen bilden Brüche als Quotienten zweier ganzer Zahlen. Die reellen Zahlen umfassen alle Punkte der Zahlengeraden, einschließlich irrationaler Zahlen, und die komplexen Zahlen enthalten zusätzlich den imaginären Anteil.
Eigenschaften und Struktur: N ist diskret und gut geordnet; Z bildet eine abelsche Gruppe unter Addition und
Verwendung: Zahlenmengen dienen der Klassifikation und dem Aufbau weiterer mathematischer Theorien in Analysis, Algebra, Zahlentheorie und