WiderstandsTomographie

WiderstandsTomographie bezeichnet ein bildgebendes Verfahren zur Abbildung der räumlichen Verteilung der elektrischen Widerstände oder Leitfähigkeiten eines Objekts anhand von Messungen an dessen Rand. Typischerweise werden Elektroden ringförmig oder entlang einer Randfläche angeordnet, über die ein bekannter Strom injiziert und die resultierenden Randspannungen gemessen werden. Aus diesen Messdaten wird die innere Verteilung der Leitfähigkeit rekonstruiert.

Das Forward-Modell beschreibt, wie sich Geometrie, Materialeigenschaften und Randbedingungen auf die gemessenen Spannungen auswirken. Die zentrale Schwierigkeit besteht im inversen Problem: Die Bestimmung der inneren Leitfähigkeitsverteilung aus Randdaten ist schlecht geeignet, da mehrere innere Strukturen ähnliche Messdaten erzeugen können. Daher sind Regularisierung und geeignete Rekonstruktionsalgorithmen erforderlich, um stabile Bilder zu erzeugen. Übliche Ansätze verwenden lineare oder nichtlineare Optimierung, Tikhonov-Regularisierung, Total-Variation-Beschränkungen oder Bayessche Methoden. In der Praxis werden 2D- oder 3D-Modellierungs- und Inversionsverfahren eingesetzt, oft mithilfe effizienter Finite-Elemente-Methoden.

Anwendungen finden sich in Geowissenschaften, Umwelt- und Hydrogeologie (z. B. Überwachung des Feuchteverhaltens oder der Durchlässigkeit), Industrieprozessen (Prozessüberwachung und Materialprüfung) sowie in der Medizin und Biomedizin (z. B. Gewebeuntersuchungen, Lungennachverfolgung, Brustbildgebung). Vorteile der WiderstandsTomographie sind Nichtinvasivität, relativ geringe Kosten und die Möglichkeit, Echtzeit-Überwachung zu ermöglichen. Einschränkungen umfassen begrenzte räumliche Auflösung, Anfälligkeit gegenüber Kontakt- und Geometriefehlern sowie die Abhängigkeit von Modellerkenntnissen. Die Technik entwickelt sich weiter durch verbesserte Sensitivitätsanalysen, fortgeschrittene Inversionsstrategien und bessere Messsysteme.

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