VektorModelle

VektorModelle bezeichnen mathematische Modelle, die Objekte oder Ereignisse als Vektoren in einem mehr- oder weniger hochdimensionalen Merkmalsraum darstellen. Jedes Modell ordnet relevanten Merkmalen eine Dimension zu, sodass Eigenschaften wie Ähnlichkeit, Distanz oder Richtung durch Vektoroperationen gemessen werden können. Solche Modelle finden Anwendung in einer Reihe von Feldern, darunter Information Retrieval, natürliche Sprachverarbeitung, Computer Vision und Empfehlungssysteme.

Im Bereich der Informationsbeschaffung wird der Vektorraumansatz oft durch das Vektorraum-Modell beschrieben. Dokumente werden als Vektoren dargestellt, deren Komponenten Gewichtungen tragen, etwa TF-IDF. Die Ähnlichkeit zweier Dokumente wird häufig über die Kosinus-Ähnlichkeit gemessen. Zur Reduzierung der Dimensionalität kommen Techniken wie Latent Semantic Indexing (LSI) oder Latent Dirichlet Allocation (LDA) zum Einsatz.

Im Bereich der Sprachverarbeitung sind dichte Vektorrepräsentationen, sogenannte Wortvektoren, verbreitet. Diese werden durch Lernverfahren wie Word2Vec, GloVe oder FastText aus großen Textkorpora gewonnen und erfassen semantische sowie syntaktische Beziehungen. Zeilen- und Spaltenoperationen an Vektoren ermöglichen Analogieaufgaben und gewichtete Ähnlichkeitsberechnungen.

VektorModelle lassen sich auch in Bilderkennung, Empfehlungssystemen und anderen maschinellen Lernanwendungen einsetzen, oft als Eingabeformate für Modelle wie neuronale Netze oder Faktorisierungsmodelle.

Zu den Vorteilen gehören die einfache Berechnung von Ähnlichkeiten, die Unterstützung algebraischer Operationen und die Fähigkeit, komplexe Muster in kontinuierlichen Repräsentationen zu erfassen. Zu den Einschränkungen zählen je nach Modell eine potenziell hohe Dimensionalität bei sparsamen Repräsentationen, eingeschränkte Interpretierbarkeit der Merkmalsdimensionen sowie Herausforderungen beim Domänenwechsel und Umgang mit Mehrdeutigkeit.