Utfallskombinationer

Utfallskombinationer är inom sannolikhet en beskrivning av de olika sätt ett slumpmässigt experiment kan sluta när resultaten från flera upprepade försök samlas. Begreppet används för att ange vad som är möjligt i ett utfallsrum (sample space) och hur olika uppsättningar av resultat kan kombineras eller jämföras.

Exempel: Vid två myntkast finns fyra ordnade utfall: HH, HT, TH och TT. Om man däremot endast beaktar hur många gånger varje utfall inträffar och inte ordningen, uppstår tre kombinationer: 2H0T, 1H1T och 0H2T. Ett annat klassiskt exempel är två tärningar där utfallsrummet består av 36 ordnade resultat (1–6 på varje tärning), och där varje utfall har lika sannolikhet.

Antalet utfallskombinationer och deras sannolikheter styr hur problem löses med kombinatorik och sannolikhetsteori. För n oberoende försök med två olika utfall vardera är antalet ordnade utfall 2^n, medan antalet oordnade kombinationer beror på om ordning spelar någon roll. Vid mer generella problem används räkneregler som produkt- och summaprincipen, samt permutationer, kombinationer och binomialfördelningar för att beräkna antalet uppfyllda utfall eller sannolikheter.

Användningsområdena sträcker sig över grundläggande sannolikhet, statistik, riskbedömningar och spelteori, där förståelsen av vilka utfall som är möjliga och hur sannolika de är utgör en grundläggande del av analysen.