Umkehrbar

Umkehrbar ist ein Adjektiv im Deutschen, das beschreibt, dass etwas rückgängig gemacht oder zurückgeführt werden kann. Im allgemeinen Sprachgebrauch wird damit ein Prozess, eine Handlung oder ein Zustand bezeichnet, der so verändert werden kann, dass das ursprüngliche Ergebnis wiederhergestellt wird.

In der Mathematik bezeichnet umkehrbar oft eine Funktion oder Abbildung, die eine Umkehrfunktion besitzt. Eine Funktion f: X → Y ist umkehrbar, wenn es eine Funktion g: Y → X gibt mit g(f(x)) = x für alle x in X. Eine solche Funktion ist injektiv und, auf ihr Bild eingeschränkt, auch bijektiv. Eine invertierbare Matrix ist eine Matrix, die eine eindeutige Inverse besitzt. Der Begriff wird auch im Zusammenhang mit Operatoren oder Transformationsprozessen verwendet, die eindeutig rückgängig gemacht werden können.

In der Thermodynamik beschreibt umkehrbar einen Prozess, der durch infinitesimale, umkehrbare Änderungen der äußeren Bedingungen so gesteuert werden kann, dass der Gesamtzustand des Systems und der Umgebung wieder dem Ausgangszustand entspricht. Reversible Prozesse produzieren keinen Netto-Entropie; reale Prozesse sind reversibel nur als idealisierte Grenzfälle oder Annäherungen.

Jenseits der Physik findet der Begriff Anwendung in Bereichen wie der reversiblen Logik (umkehrbare Schaltungen) oder in der Chemie, wo Reaktionen als umkehrbar angegeben werden, wenn sie in beide Richtungen ablaufen können. Der Begriff verweist allgemein auf die Fähigkeit, Zustände oder Ergebnisse rückgängig zu machen.