Toestandsschattingsmethoden

Toestandsschattingsmethoden zijn technieken die worden gebruikt om de interne toestand van een dynamisch systeem te bepalen op basis van metingen die in de tijd worden verkregen. Deze methoden zijn cruciaal in veel technische en wetenschappelijke disciplines, waaronder regeltechniek, navigatie en econometrie. Het doel is om een schatting te maken van de variabelen die het systeem beschrijven, zelfs als deze variabelen niet direct meetbaar zijn of als de metingen ruis bevatten.

Een van de meest voorkomende en fundamentele toestandsschattingsmethoden is het Kalmanfilter. Dit algoritme is optimaal voor lineaire systemen met Gaussiaanse ruis en werkt door voorspellingen te doen over de toekomstige toestand van het systeem en deze vervolgens te corrigeren met nieuwe metingen. Er bestaan ook uitbreidingen van het Kalmanfilter, zoals het Extended Kalman Filter (EKF) en het Unscented Kalman Filter (UKF), die worden toegepast op niet-lineaire systemen.

Naast Kalmanfilters worden ook partikelfilters gebruikt, vooral wanneer de systeemdynamica of de ruisverdeling niet-Gaussiaans is. Partikelfilters gebruiken een reeks "deeltjes" of monsters om de waarschijnlijkheidsverdeling van de toestand te benaderen. Andere methoden omvatten de least-squares methode en diverse bayesiaanse inferentietechnieken. De keuze van de methode hangt af van de specifieke kenmerken van het systeem, de aard van de metingen en de gewenste nauwkeurigheid van de toestandsschatting.