Tijdreeksenanalyse

Tijdreeksenanalyse is een vakgebied binnen de statistiek en data-analyse dat zich richt op gegevens die in opeenvolgende tijdsintervallen zijn verzameld. Een tijdreeks bevat doorgaans patronen zoals trends, seizoensinvloeden en cyclische schommelingen, en kan worden beïnvloed door externe factoren. Het doel is het begrijpen van de onderliggende structuur en het leveren van betrouwbare voorspellingen en beleidsinzicht.

Belangrijke concepten zijn onder andere stationariteit versus niet-stationariteit, trendcomponent, seizoencomponent en residuele ruis. Voor analyse wordt vaak onderscheid gemaakt tussen korte en lange termijn patronen, en gezocht naar modellen die deze afhankelijkheden in de tijd vatten.

Veelgebruikte modellen zijn lineaire tijdreeksmodellen zoals autoregressieve (AR) en moving-average (MA) modellen, en hun combinatie als ARIMA en SARIMA voor seizoensgebonden data. Ook state-space modellen en Kalman-filtertechnieken zijn gangbaar, net als exponentiële afvlakking (Holt-Winters). Voor multivariate data bestaan vectorautoregressieve modellen (VAR). Meer geavanceerde benaderingen omvatten ARFIMA, regime-switching modellen en geen-lineaire benaderingen zoals neuraal-gebaseerde tijdreeksen.

Analyseren omvat stappen als descriptieve analyse, modelidentificatie via autocorrelatie en partial autocorrelatie, parameter schatting, diagnostiek van residuen en validatie van voorspellingsprecisie. Preprocessing zoals differencing om stationariteit te bereiken, detrending, log-transformatie en seizoenadjustment is vaak nodig. Modelkwaliteit wordt beoordeeld met maatstaven als MAE, RMSE en MAPE, en met betrouwbaarheidsgolven rondom voorspellingen.

Toepassingen zijn wijdverspreid in economie en financiën, meteorologie en klimaatonderzoek, engineering, energie en gezondheidszorg. Uitdagingen omvatten ontbrekende waarden, outliers, structurele breuken en veranderende relaties tussen variabelen, wat vraagt om voortdurende modelupdate en robuuste diagnostiek.