Tdualiteit

Tdualiteit, ook wel T-dualiteit genoemd, is een fundamentele symmetrie in de stringtheorie die aantoont dat twee verschillende ruimtelijke achtergronden dezelfde fysica kunnen beschrijven. In het meest basale geval gaat het om een compacte dimensie die rondom een cirkel S^1 is opgerold. Voor een string op zo’n cirkel bestaan twee typen kwantisering: momentumgetallen en windingsgetallen. De massa-spectra hangen af van beide bijdragen: M^2 ~ (n/R)^2 + (w R/α')^2 plus oscillatorbijdragen, waarbij n het momentumgetal en w het windinggetal is. Tdualiteit stelt dat de theorie bij radius R identiek is aan de theorie bij radius α'/R, waarbij n en w van rol wisselen. Zo beschrijven twee ruimtelijke achtergronden met omgekeerde radii dezelfde fysica.

Bij gesloten strings leidt Tdualiteit tot een ruil van winding en momenta, terwijl bij open strings de randvoorwaarden veranderen: Neumann-voorwaarden kunnen transformseren naar Dirichlet-voorwaarden en vice versa. Dit proces kan leiden tot het ontstaan of transformeren van D-branes; een Dp-brane kan onder T-dualiteit langs een bepaalde richting veranderen in een D(p±1)-brane, afhankelijk van de richting van de dualisatie.

Algemene formuleringen maken gebruik van Buscher-transformaties voor de achtergrondvelden (de metriek en de B-veld) en leiden tot een grotere dualiteitsregel met toruscompacties, vaak uitgedrukt als de groep O(d,d;Z). In bredere zin verbinden T-dualiteit typen stringtheorieën (zoals IIA en IIB) en spelen ze een sleutelrol in het begrijpen van compacte modellen en de structuur van dualiteiten in theoretische natuurkunde.