Sublattensystemen

Sublattensystemen zijn subroosters binnen een rooster: een subset van de punten van een rooster die zelf een regelmatig rooster vormt onder een passende translatie. In de kristallografie en de vastestoffysica komen sublattensystemen vaak voor wanneer het volledige rooster uit meerdere interpenetrerende sublattices bestaat. Een veelvoorkomend geval is een bipartiet rooster, waarin twee sublattices, aangeduid als A en B, elkaar afwisselen en samen het hele rooster vormen.

Voorbeelden zijn het honingraatnetwerk van graphene en het bijbehorende twee-subLatticebeeld, waarbij twee interpenetrerende driehoekige sublattices A en B elkaar afwisselen. Een ander bekend voorbeeld is een vierkant rooster dat kan worden opgedeeld in een checkerboard-verdeling van twee sublattices. Deze indeling laat zich vaak weergeven in termen van symmetrie en translatiegroepen.

Fysische consequenties van een sublattensysteem liggen vooral in de elektronische structuur. In modellen zoals het tight-binding-model bepalen de aanwezigheid en de aard van de twee sublattices de bandstructuur en de symmetrie van de golffuncties. De sublattice-symmetrie (chiraliteit) kan leiden tot karakteristieke eigenschappen zoals Dirac-punten in graphene. Verstoringen die de koppeling tussen de sublattices verminderen of een energie-onderscheid tussen A en B introduceren, kunnen een bandgap openen.

Naast de fysica wordt de term ook in de wiskundige lattice-theorie gebruikt. Hier is een sublattice een onderverzameling van een rooster die gesloten is onder de meet- en join-operatoren; het index [L:L'] geeft aan hoeveel punten van L overeenkomen met elk punt van de sublattice L'.

Toepassingen omvatten ontwerp en analyse van kristallen en fotonische of elektronische materialen, inclusief systemen van ultrakoude atomen, waar sublattice-samenstelling en interlacing cruciaal zijn voor de dynamiek en respons.