Schätzqualität

Schätzqualität bezeichnet in Statistik und verwandten Bereichen die Güte einer Schätzung – wie nahe der Schätzwert am wahren Parameter liegt und wie zuverlässig die dazugehörigen Unsicherheitsangaben sind. Sie umfasst systematische Fehler (Bias) und zufällige Fehler (Varianz) sowie deren Wechselwirkung.

Wichtige Dimensionen der Schätzqualität sind Bias, Varianz und deren Kombination in der mittleren quadratischen Abweichung (MSE). Bias misst die durchschnittliche Abweichung der Schätzung vom wahren Wert; Varianz misst die Streuung der Schätzwerte über Wiederholungen. Die MSE verbindet beide Anteile: MSE = Bias^2 + Varianz. Konfidenz- oder Vertrauensintervalle geben den Bereich an, in dem der wahre Wert mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit liegt, während die Abdeckung angibt, wie oft solche Intervalle tatsächlich den wahren Wert enthalten. Kalibrierung beschreibt, wie gut vorhergesagte Wahrscheinlichkeiten zu beobachteten Häufigkeiten passen.

Einflussfaktoren auf die Schätzqualität sind die Datenqualität, Stichprobengröße, Messfehler, Modellannahmen und die Wahl der Schätzmethode. Größere Stichproben, robuste Messinstrumente und geeignete Modelle erhöhen tendenziell die Qualität der Schätzung; miss­spezifizierte Modelle oder verzerrende Stichproben können sie verschlechtern.

In der Praxis wird Schätzqualität oft durch Simulationen, Kreuzvalidierung, Bootstrapping oder retrospektive Validierung beurteilt. Die Relevanz der Schätzqualität hängt vom Anwendungszweck ab – sei es Parameterabschätzung, Prognose oder Entscheidungsunterstützung – und erfordert transparente Berichte über Unsicherheit und Grenzen der Schätzung.