Schadenswahrscheinlichkeit

Schadenswahrscheinlichkeit bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines definierten Zeitraums ein Schaden oder Verlust eintritt. Sie ist ein zentraler Begriff in der Versicherungsmathematik, im Risikomanagement sowie in der Zuverlässigkeits- und Sicherheitsanalyse. Typischerweise wird sie zusammen mit der Schadenshöhe betrachtet, das heißt dem Ausmaß des eintretenden Schadens, um das Risiko zu quantifizieren. Allgemein lässt sich das Risiko als Produkt aus Eintrittswahrscheinlichkeit und Schadenshöhe ausdrücken; oft wird der erwartete Schaden als P(Schaden) × Schadenshöhe × Exposition angegeben.

Anwendungsbereiche sind Prämienkalkulation, Reservierung in der Versicherungswirtschaft, Sicherheits- und Zuverlässigkeitsbewertungen von Anlagen sowie das Risikomanagement von Unternehmen. In der Praxis werden Schadenswahrscheinlichkeiten aus historischen Daten, Experteneinschätzungen oder hybriden Modellen gewonnen.

Methodisch kommen Frequenz- und Schadensmodelle zum Einsatz. Die Schadenhäufigkeit wird häufig durch Poisson- oder Binomialmodelle beschrieben, die Schadenhöhe durch Verteilungen wie Lognormal-, Gamma- oder Paretoverteilungen. Häufig werden Frequenz- und Schadenskomponenten gekoppelt, etwa in Frequenz-Schadens- oder Frequenz-Schadenhöhe-Modellen; Simulationen wie Monte Carlo oder Bayesianische Ansätze dienen der Risikoabschätzung und Unsicherheitsquantifizierung.

Zu den Herausforderungen gehören Datenknappheit, Nicht-Stationarität von Risikoumgebungen, Abhängigkeiten zwischen Eintritt und Schadenshöhe sowie zwischen Risikofaktoren. Transparente Annahmen und regelmäßige Aktualisierung der Modelle sind daher wichtig.

Schadenswahrscheinlichkeit ist ein grundlegender Baustein des Risikomanagements: Sie ergänzt die Schadenshöhe, um Kennzahlen wie den erwarteten Verlust oder Value-at-Risk zu berechnen und so Entscheidungen in Preisgestaltung, Reservierung und Portfolioplanung zu unterstützen.