Rotação

Rotação é o movimento de um corpo rígido em torno de um eixo, seja ele fixo no espaço ou passando pelo próprio corpo. Nesse tipo de movimento, todos os pontos descrevem trajetórias circulares com o mesmo eixo. Em planos, a rotação é descrita pelo ângulo de rotação θ(t), conhecido como deslocamento angular. Em três dimensões, a orientação pode ser descrita por eixo e ângulo, ou por representações como matrizes de rotação, ângulos de Euler ou quaternions, sempre preservando as distâncias entre pontos.

Na cinemática, a velocidade angular ω é a taxa de variação do ângulo (ω = dθ/dt). O vetor ω aponta ao longo do eixo de rotação de acordo com a regra da mão direita. A velocidade linear de um ponto a distância r do eixo é dada por v = ω × r, e a aceleração angular α = dω/dt descreve mudanças na cadência da rotação.

Na dinâmica, o torque τ produz a aceleração angular, principalmente via a relação τ = I α para rotação em torno de um eixo fixo, onde I é o momento de inércia. Em termos gerais, L = I ω é o momento angular; para sistemas mais complexos, utiliza-se o tensor de inércia. Em sistemas sem torque externo, o momento angular é conservado.

Unidades típicas incluem radianos para o ângulo (2π rad = 360°) e rpm (revoluções por minuto) em aplicações práticas. Rotação difere de revolução: rotação descreve orientação em relação a um eixo, enquanto revolução descreve o movimento orbital ao redor de outro corpo. Exemplos incluem a Terra girando sobre seu eixo, rodas de veículos, giroscópios e certas operações de robótica e computação gráfica.