Rotationsenergieniveaus

Rotationsenergieniveaus bezeichnen die diskreten Energiewerte, die ein Molekül aufgrund seiner Rotation um die Schwerpunktsachse annimmt. Diese Niveaus entstehen, weil Moleküle, die aus mindestens zwei Atomen bestehen, ein quantenmechanisches Rotationsmoment besitzen, das nur bestimmte, quantisierte Energiezustände einnehmen kann. Die Theorie der Rotationsenergieniveaus ist ein zentraler Bestandteil der Molekülspektroskopie und wird durch die klassische und quantenmechanische Beschreibung der Rotation von Molekülen erklärt.

Für lineare Moleküle, wie CO₂ oder HCN, wird die Rotationsenergie durch das Rotationsquantenzahl *J* beschrieben, die ganzzahlige Werte annimmt. Die Energie eines Rotationsniveaus *E_J* ergibt sich aus der Formel *E_J = J(J + 1)ħ² / (2I)*, wobei *ħ* das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum und *I* das Trägheitsmoment des Moleküls um die Rotationsachse ist. Da lineare Moleküle nur eine Rotationsachse senkrecht zur Molekülebene besitzen, sind ihre Rotationsenergieniveaus gleichmäßig verteilt.

Bei nicht-linearen Molekülen, wie H₂O oder CH₄, sind drei Rotationsachsen möglich, was zu einer komplexeren Energieverteilung führt. Die Rotationsenergie wird hier durch drei Quantenzahlen *J, Kₐ, K_b* beschrieben, wobei *J* den Gesamtrotationsimpuls und *Kₐ, K_b* die Projektionen auf die Hauptachsen des Trägheitstensors darstellen. Die Energieformel ist dann *E_J,Kₐ,K_b = (ħ² / (2I)) [A J(J + 1) + B Kₐ² + C K_b²]*, wobei *A, B* und *C* die Rotationskonstanten entlang der Hauptachsen sind.

Die Übergänge zwischen Rotationsenergieniveaus führen zu charakteristischen Absorptions- oder Emissionslinien im Mikrowellen- und Infrarotspektrum, die für die Identifikation und Untersuchung von Molekülen in Gasphasen, interstellaren Wolken oder atmosphärischen Bedingungen genutzt werden. Rotationsspektroskopie ermöglicht somit die Bestimmung von Molekülstrukturen, Bindungslängen und -winkeln sowie die Erforschung physikalischer und chemischer Prozesse in verschiedenen Umgebungen.