Resonanzmoden

Resonanzmoden, auch Normalmoden genannt, sind die spezifischen Muster der Schwingung eines dynamischen Systems, die bei bestimmten Frequenzen auftreten. Jedes Muster schwingt mit einer charakteristischen Eigenfrequenz des Modus. Die Gesamtschwingung lässt sich meist als Überlagerung dieser Modi darstellen, wobei jeder Modus eine eigenständige Koordinate beschreibt. Die Bestimmung der Resonanzmoden erfolgt durch Lösung der Gleichungen des Systems, häufig als Eigenwertproblem von Massen- und Steifigkeits- bzw. Kopplungsmatrizen.

In mechanischen Systemen entstehen Resonanzmoden als eigenständige Schwingungsformen. Beispiele sind eine geschriebene Saite, eine Trommel oder ein zusammengesetztes Tragwerk. Typisch enthalten Moden Knoten- und Spreizungszonen, deren Verteilung die Form des Modus kennzeichnet. Die Resonanzfrequenzen hängen von Geometrie, Material und Randbedingungen ab.

In der Akustik und Optik bilden Resonanzmoden Standing-Wave- bzw. Feldmuster in Hohlräumen und Resonatoren aus. Akustische Cavities besitzen longitudinal- und transversale Moden; optische Resonatoren weisen ebenfalls verschiedene Moden auf, zum Beispiel longitudinal, Transverse-Modes (TEM) oder Whispering-Gallery-Moden. Die Verfügbarkeit bestimmter Moden beeinflusst Tonhöhe, Klangqualität oder die Spektrallinien eines Lasers.

In Molekülen sowie Festkörpern beschreiben Resonanzmoden die vibrations- bzw. Phonon-Moden der Teilchen. Die Normalmoden trennen komplexe Bewegungen in unabhängige Koordinaten; in der Spektroskopie (IR, Raman) geben sie Aufschluss über Struktur und Bindungsverhältnisse.

In der Elektronik und Quantenphysik treten Resonanzmoden in Schaltungen, Mikrowellenkammern oder Quantenharmonikern auf, wo gekoppelte Schwingungen als Phasenbeziehungen zwischen Elementen auftreten.